Definic V

V	Vigésima letra del abecedario de mayúsculas que, en la numeración romana vale 5.
v	Vigésima letra del abecedario de minúsculas, que suele emplearse para representar la incógnita, y a veces, como característica de algunas funciones y como sigla de vector.
Vacca, Giovanni	Erudito italiano, nacido en 1872, a quien se deben varios estudios críticos sobre las obras de Harriot, Maurolico, Cavalieri, Lagrange y otros, así como algunos trabajos acerca de la Matemática China.
Vailati, Giovanni	Italiano (1863-1909), que publicó varias monografías sobre Filosofía Matemática y notables artículos en numerosas revistas, espacialmente en la de Métaphysique et de Morale de París.
Valeiras, Antonio	Argentino contemporáneo, nacido el año 1895, a quien se deben algunas memorias sobre ecuaciones integrales, construcción de cónicas, curva de Viviani, funciones monógenas, triángulo de perímetro mínimo, curvas unicursales y sistemas complejos de Humbert, que ha tomado como punto de arranque para desarrollar la teoría de funciones analíticas.
Valentinuzzi, Máximo	Médico argentino, nacido el año 1907, especializado en Biofísica matemática, a la que ha dedicado algunas interesantes monografías.
Valerio, Luca	Italiano (1552-1618), calificado por Galileo de "Arquímides de nuestro tiempo". Escribió dos obras notables: De centro gravitatis solidorum libri tres, Roma, 1604, y Quadratura paraboloe per simplex falsum, Roma, 1606, en la primera de las cuales está el germen de las ideas que había de desarrollar Cavalieri y en la segunda hace uso del método de exhaución. En De centro gravitatis se encuentran usadas por primera vez las palabras abscissae y ordinatim applicatae en le sentido de abscisa y ordenada, respectivamente.
Valiron, Georges	Nació en Lyon, Francia, el año 1884; fue profesor de Liceo durante cuatro años, al cabo de los cuales pasó a la Universidad de Estrasburgo, hasta 1929, en que desempeño la cátedra de Análisis superior en la de París, donde murió en 1955. En sus libros Teoría de funciones y Ecuaciones funcionales muestra una constante preocupación por la eficacia de los métodos apoyados en la teoría de números y la aplicación de las series de Dirichlet. Valiron ha simplificado algunos resultados de los trabajos de Borel, Hadamard, Montel y Julia, sobre la teoría de funciones enteras y meromorfas; ha contribuido al progreso de la Geometría cualitativa, estableciendo hipótesis muy generales en la teoría de las tangentes a las curvas y de los planos tangentes a las superficies, y, desde el punto de vista de la filosofía de la Matemática, defendiendo la tesis axiomática frente a la intuicionista, pero sin olvidar la experiencia porque es en el espacio cartesiano donde donde se reúnen las concepciones del matemático y del físico; y, con objeto de evitar todo confusionismo, recuerda la distancia que separa el discontinuismo preciso del geómetra del descontinuismo incierto del f1sico.
Vallée Poussin, Charles Lean Gustave Nicolas de la	Analista belga (1966-1950), que contribuyó al desarrollo de la teoría de funciones analíticas. En 1896, al mismo tiempo que Hadamard, demostró que x/ln x es un valor asintótico del número de números primos menores que n.
valor absoluto de un cociente	Cociente de los valores absolutos del dividendo y el divisor.
valor absoluto de un número complejo	Módulo.
valor absoluto de un número real	El número que resulta prescindiendo del signo, y se simboliza escribiendo dicho número entre dos barras verticales, así \|a\|.
valor absoluto de un producto	Producto de los valores absolutos de los factores.
valor absoluto de una cifra	El representado por ella, cualquiera que sea la posición que dicha cifra ocupe en un número.
valor absoluto de una diferencia	Véase valor absoluto de una suma.
valor absoluto de una suma	El valor absoluto de una suma es igual o menor que la suma de los valores absolutos de los sumandos.
valor aproximado de una fracción	Véase fracción equivalente a una decimal.
valor aritmético de una raíz	Véase raíz.
valor eficaz de una función	El número cuyo cuadrado es la media aritmética de los valores de f²(t) en un intervalo.
valor medio de una función	Límite hacia el cual tiende la media aritmética de los valores que toma una función para los de la variable equidistante distribuidos en un intervalo. Véase teorema de la media.
valor medio de una integral	El definido por siendo
valor numérico de una expresión literal	El que resulta de poner números en lugar de las letras y efectuar las operaciones indicadas.
valor principal de una integral	Véase integral impropia.
valor relativo de una cifra	El que tiene con arreglo a la posición que ocupe un número.
valores de las funciones trigonométricas	buscar definición
van Ceulen, Ludolf	Véase Ceulen, Ludolf van.
van der Waals, Joannes Diderik	Véase Waals, Joannes Diderik van der.
van der Waerden, Bartel Leinder	Véase Waerden, Bartel Leinder van der.
Vandermonde, Alexandre Théophile	Analista y musicólogo francés (1735-1796), cuya producción matemática se reduce a cuatro memorias publicadas en la Academia de Ciencias, 1771 y 1772: una sobre la resolución de ecuaciones, otra sobre problemas de situación, una tercera sobre irracionalidades y la última sobre la eliminación. Entre otras contribuciones originales se le debe la anticipación de la teoría de sustituciones y la creación de la de determinantes. Véase determinante de Vandermonde.
vara	Antigua medida española de longitud, que variaba de unas regiones a otras. La castellana equivalía a 0,835 m.
Varahamihira	Astrónomo indio de mediados del siglo VI, que en su obra Pancasiddantika, cuyos cálculos astrónomos se refieren al año 505, establece las formulas trigonométricas encontradas por él.
variabilidad	Condición de variable.
variable	Elemento de un conjunto de varios, que puede representar a uno cualquiera de ellos. Se suele indicar por una de las última letras del abecedario, de preferencia la x.
variable de integración	La colocada bajo el signo ò.
variable dependiente	Función.
variable independiente	Variable.
variación	Acción y efecto de variar. Se dice de dos términos consecutivos de una secesión cuando son de signos contrarios. Disposición de un cierto número de objetos tal que se diferencie de otra disposición de igual número de objetos en alguno de éstos o en el orden de colocación de los mismos...........
variación de la funciones
variación de las funciones trigonométricas	El seno y el coseno toman todos los valores reales del intervalo (-1,+1); y la tangente, la cotangente, la secante y la cosecante, todos del campo real. Véase valores de las funciones trigonométricas.
variación de las potencias
variación de las raíces
variar	Cambiar de posición, estado, valor, etc.
variedad	Multiplicidad.
Varignon, Pierre	Francés (1564-1722) a quien se debe la llamada regla del paralelogramo de fuerzas.
Veblen, Oswald	Norteamericano contemporáneo, nacido el año 1880, que se dedica al Álgebra abstracta y a la crítica de los fundamentos de la Geometría, tema al que ha dedicado una memoria en las Transactions de la Sociedad Matemática Americana: A system of axioms for Geometry, 1904, tendiendo a perfeccionar el sistema hilbertiano.
vector	Magnitud dirigida. Los vectores tienen, por consiguiente, longitud, dirección y sentido, o sea: el módulo y el argumento de un número complejo, y el orden de sus dos puntos extremos. La representación analítica de un vector es, por tanto, un número complejo. Véase coordenadas polares.
vector axial	Fuerza. Segmento entre cuyos puntos extremos se define un orden de prelación, y, que, satisfaciendo las condiciones de igualdad y el axioma de Arquímedes, se pueden ordenar en escala creciente, por lo cual se llaman también magnitudes escalares.
vector deslizante	Vector axial.
vector gradiente	Gradiente.
vector libre	Vector. Los vectores libres no deben confundirse con las magnitudes cuyos valores se pueden poner en correspondencia biunívoca y continua con los puntos de una recta, es decir: se pueden ordenar como los números reales en escala ascendente o descendente. Véase magnitud escalar.
vector lineal	Vector en la recta. Segmentos entre cuyos puntos extremos se define un orden de prelación que, satisfaciendo las condiciones de la igualdad y el axioma de Arquímedes, se pueden ordenar en escala creciente o decreciente. Véase magnitud escalar.
vector solenoidal	El que define un campo solenoidal. Su flujo es nulo. Este concepto se debe a lord Kelvin.
vector tangente	Vector unitario de la tangente.
vector velocidad	Magnitud vectorial dP/dt, siendo P un punto móvil de una curva y t el tiempo. Sus componentes son dx/dt, dy/dt, dz/dt; está situado en la tangente y tiene el sentido del movimiento.
vector de Poynting	El que representa el flujo de energía electromagnética por unidad de tiempo y de superficie.
vectorial	Perteneciente o relativo al vector.
Vegas y Puebla-Collado, Miguel	Geómetra español (1865-1943), cuya obra de Geometría Analítica desde la primera edición, 1891, de tipo clásico, hasta la última, con muchos capítulos de Geometría proyectiva, es muy notable.
velocidad	Razón del incremento de espacio al tiempo correspondiente. Véase derivada.
velocidad angular	Derivada dw/dt, siendo w el ángulo que forma el radio vector de un punto móvil P y t el tiempo.
velocidad areolar	Área barrida en la unidad de tiempo.
velocidad inicial	Véase aceleración.
velocidad instantánea	Véase derivada.
velocidad media	Véase derivada.
velocidad de reacción	Véase derivada.
velocidad del movimiento	Véase derivada.
velocidad uniforme	Razón del espacio al tiempo.
vencimiento	Véase descuento.
ventana de Viviani	Véase cúpula de Viviani.
verdad	Conformidad del pensamiento con la realidad. Las proposiciones matemáticas son verdaderas cuando resultan de un razonamiento sin contradicciones lógicas.
verdadero	Que contiene verdad. De acuerdo con la verdad.
verdadero valor	Véase límite indeterminado.
verificar (se)	Satisfacer (se).
Veronesse, Gisuppe	Geómetra italiano (1854-1917) quien, primero en una memoria de los Matehn. Annalen, 1882, y luego en su gran tratado Fondamenti di Geometria a più dimensioni, Padua, 1891, partió del concepto de recta y, por construcciones sucesivas, obtuvo el espacio de tres dimensiones, después el de cuarto, y así siguiendo trató íntegramente la Geometría sintética de los espacios de cualquier número de dimensiones. En 1891 publicó sus Fundamenti della Geometria proiettiva, donde demostró la posible existencia de magnitudes que satisfacen todos los postulados, incluso el de continuidad, pero no el de Arquímedes, lo que permitió construir espacios de cualquier n3mero de dimensiones considerando la recta como línea abierta o cerrada.
versiera	Curva de Agnesi.
versor	Véase cuaternario.
vertical	perpendicular al horizonte.
vértice	En un ángulo, el punto de inserción de sus lados. En una curva, el punto en que se toma el valor m0ximo sin anularse y el contacto en él con el círculo osculador de la curva es de orden superior al segundo.
Vessiot, Ernest-Paul-Joseph	Analista francés (1865-1952), a quien se deben importantes contribuciones a las teorías de ecuaciones diferenciales y de grupos.
Viète, François	Jurisconsulto francés (1540-1603), a quien se debe la forma moderna del Álgebra, pues que introdujo notaciones adecuadas empleando letras para los coeficientes de ecuaciones. Gracias a él, pudieron Descartes y Fermat aplicar el Álgebra a la Geometría y crear, por tanto, la Geometría analítica. Sus principales tratados algebraicos son: In artem analyticam Isagoge y Ad Logisticam speciosam notoe priores, de la primera de las cuales, publicada en Tours, 1591, dijo Fourier que "es una obra de análisis en la que su autor expone por primera vez una de las teorías más profundas y abstractas inventadas por el espíritu humano". Está dedicada a Catalina de Parthenay, de la familia de los Rohan, protectores de Viète. La otra obra: Ad Logisticam speciosam notoe priores -las posteriores no debió llegar a escribirlas- es un opúsculo que tradujo al francés de Schooten, están editadas en Leiden, 1640.
vigesimal	Relativo al número 20.
Vignaux, Juan C.	Argentino contemporáneo, profesor de la Universidad de Buenos Aires, que ha publicado varias memorias sobre series asintóticas, integrales asintóticas, familias normales de funciones, transformadas de Poincaré, Laplace y Stieltjes, series e integrales divergentes, etc., tanto en las revistas argentinas como europeas y norteamericanas.
Vignola, Jacopo Barozzi	Arquitecto italiano (1507-1573), cuya obra Le due regole della prospettiva pratica, publicada, póstuma, por Danti, Roma, 1582, tuvo un gran éxito. En ella destacó la importancia que tienen en Perspectiva los puntos de distancia situados en la línea del horizonte o en el eje perpendicular a ella que pasa por el centro del cuadro, y estableció la base de la escala de las distancias mediante un teorema que, en lenguaje moderno, se puede enunciar así: "Si los números enteros de la escala de las medidas -escala euclídea- se proyectan desde dos puntos de una paralela a la escala, los puntos de intersección de los rayos de los haces se encuentran alineados sobre paralelas a la escala y forman otras tantas escalas de medidas".
Villa, Mario	Nació en Mantua el año 1907, fue profesor de la Universidad de Bolonia y ha publicado notables memorias sobre cuádricas, curvas planas de tercero y cuarto orden, transformaciones pseudocremonianas, hipersuperficies hiperalgebraicas, curvas cuasiasintóticas, etc., en revistas europeas, especialmente en la de la Unión Matemática Italiana, de la que ha sido secretario.
Villarreal, Federico	Nació el año 1850 en Túcume, provincia de Lambayeque, Perú. Hijo de una modestísima familia, trabajó en una desmotadora de algodón; fue luego maestro de primeras letras en su pueblo natal, donde dio ya una prueba de su afición a la Matemática, encontrando un nuevo procedimiento para elevar un polinomio a una potencia cualquiera. En 1877 se matriculó en la Facultad de Ciencias de la Universidad de San Marcos, licenciándose en 1880, y al año siguiente presentó un clasificación de las curvas de tercer grado para aspirar al título de doctoren Ciencias matemáticas, que le fue concedido con todos los honores; posteriormente obtuvo los de ingeniero de Construcciones y de Minas; en 1897 fund2 la Revista de Ciencias, que todavía se publica, y murió en Lima el año 1923. La obra de Villarreal es muy extensa: artículos científicos, folletos, discursos, lecciones universitarias, etc., destacándose especialmente sus trabajos sobre el cálculo de los momentos de flexión de una viga empotrada y sobre los poliedros regulares y semiregulares. Sus cursos en la Universidad y en las Escuelas Naval y Militar limeñas fueron notables desde el punto de vista pedagógico.
vínculo	Raya horizontal que se coloca sobre una expresión algebraica para indicar que todo lo que hay escrito debajo queda afectado por el signo que le precede. Viète fue el primero que lo empleó.
Vinogradov, I. M.	Aritmético ruso contemporáneo. En 1937 demostró que todo número impar es la suma de tres números primos, luego de comprobar que hay una descomposición en cuatro sumandos primos o resulta una contradicción, perfeccionando así los trabajos de su compatriota Shnirelman, cuando los orientó en la búsqueda de una demostración del de la sospecha de Goldbach. Los métodos Vinogradov pueden estudiarse en su obra, publicada en ruso por el Instituto Stekloff, 19637. Véase Shnirelman y teorema de Goldbach.
Viola, Tulio	Ingeniero italiano, nacido el año 1904, en Roma, de cuya Universidad es profesor. Se dedica especialmente a la teoría de funciones.
Vitali, Giuseppe	Italiano (1875-1932), que ha contribuido al desarrollo del Cálculo diferencial absoluto y al estudio de los espacios de Hilbert con su obra Geometri nello spaziio hilbertiano, Bolonia, 1929. Notable es también su Moderna teoria delle funzioni di variabili reale, completada por Giovanni Sansone, Bolonia, 1943.
Vivanti, Giulio	Analista italiano, nacido en 1859, que ha contribuido al estudio de las ecuaciones integrales e íntegro-diferenciales y al cálculo de variaciones.
Viviani, Vincenzo	Geómetra italiano (1622-1703), traductor y reconstructor de las obras de Euclides y Apolonio, que debe su celebridad matemática a haber resuelto el problema llamado "enigma florentino". Véase cúpula de Viviani.
Vlacq, Adriaan	Holandés de mediado del siglo XVII, que contribuyó a la difusión de los logaritmos. En 1628 publicó en Guda una Arithmetica logarithmorum con una tabla de logaritmo de 1 a 100.000, llenando un hueco de los 70.000 que faltaban en la de Briggs, y dos años después, y también en Guda, apareció su Trigonometría artificialis con una tabla de los logaritmos de los senos, tangentes y secantes de segundo en segundo.
Vogel, Kurt	Alemán Contemporáneo, nacido en 1888, historiador de la Matemática.
Voigt, Woldemar	Físico alemán (1850-1920), famoso por su teoría de la elasticidad, relacionada con la Poisson y Cuachy. Contribuyó al desrrollo del campo tensorial e introdujo el nombre de tensor.
Volterra, Vito	Nació en Ancona el año 1860; fue de la Universidad de Roma a los 23 años de edad; dio conferencia en casi todos los países europeos y americanos, siendo las más famosas las de Estocolmo, sobre integración de ecuaciones en derivadas parciales, las de París sobre funciones permutables, y murió en 1940, habiendo escrito más de 200 trabajos. Fue un generalizador de teorías clásicas del Análisis, para lo cual era necesario construir nuevas teorías y él las creó.
volumen	Concepto intuitivo que nace cuando atribuimos a un cuerpo la idea de magnitud y su correspondiente medida.
volumen elemental	Elemento de volumen.
volumen de un cuerpo de revolución	Véase cuerpo de revolución.
vórtice	Rotor.